香農知道，要信息，一個好的加密方法應該制造隨機性，這樣一來原始信息就無法溯源出來。譬如，我們對 COLOR 和 COLOUR 兩個英文單詞進行加密，我們知道這兩個詞很相似。不過，如果我們用一種加密機制來加密，結果卻完全不同，那就堪稱完美的加密。
這意味著，即便要被加密的原初消息只有極小的變化，也應翻譯成迥然不同的加密消息，和原始消息的加密消息之間沒有絲毫相像。有趣的是，目前還沒有任何一種加密技術可以做到一丁點的變化就能影響到加密信息的全部。密碼學還在追求完美的保密性。
接著，伴隨計算機的誕生，1970 年代迎來了現代密碼學，即利用復雜性理論來發展加密方法，用戶可以輕松地加密、解密或驗證消息，而在不知道私密密鑰的情況下 ，「暴力破解」這一方法所需的算力被證明相當之高，要達到量子計算的難度。
因此，與經典密碼學中加密方法必須保密這一條件不同，現代密碼學的方法和算法都可以被共享。即便提前知道相應的理論和算法，也幾乎不會給你「破解它們」提供什么優勢。
以下兩個里程碑式的突破把世界帶入現代密碼學時代：
數字加密標準（DES）
公開密鑰密碼學（譬如：RSA 算法和 Diffie-Helman 算法）
DES （Data Encryption Standard）規范了電子數據的加密方法，這推動了對密碼學更廣泛的研究。（題外話，美國政府干預 DES 的開發，助長了人們對政府通過后門干預加密技術的不信任，等等。關于啟用后門技術的優缺點的爭論一直持續到今天。）言歸正傳，DES 在 2002 年已被高級加密標準 (AES) 所取代。
至于公開密鑰密碼學，其工作原理如下：
1. 用戶 A 生成一個 私密密鑰（私鑰）和一個 公開密鑰（公鑰）。
一個「密鑰」的定義是什么呢？密鑰是一段信息，可以決定一個算法的輸出。舉個非常簡化的例子，假設用戶 A 有一個算法 F(x,k)，其中她想用密鑰 k 「掩飾」一個數字 x，然后發送給另一個用戶 B，公式如下：
F(x, k) = x * k * 7
x 的值根據用戶 A 想要共享的數據或數字而變化。然后用戶 A 會用密鑰 k 乘以 x，以「」它。
假設用戶 A 的密鑰是 10，她想把數字 3 發給用戶 B。她會用 3 * 10 * 7 = 210 來「加密」數字 3。用戶 A 會把 210 發送給用戶 B。如果用戶 B 知道密鑰 k 和算法 F，他只需要把 210 除以 10 和 7 來「解密」這個秘密數字，結果即為 3。不過，在本例中，加密密鑰和解密密鑰是相同的，或者稱為對稱加密，即用于加密和解密的是同一個密鑰 3。
而在非對稱加密中，公鑰「加密」和私鑰「解密」是兩個不同的數字，其算法也要比上面提到的復雜得多。
一般來說，公鑰是從私鑰派生出來的；不過，要從公鑰出發找到私鑰，「在計算上是不可行的」。在正規術語中，這被稱為陷門函數（trapdoor /span>――在一個方向上很容易處理、但在反方向上執行起來極具挑戰性。
因此，從私鑰生成公鑰很容易，但是從公鑰計算出私鑰非常有挑戰性。這種差異性越大，這種方法就被認為越安全。從根本上說，它依賴于計算中的一個事實：乘法計算起來非?？?，而除法要慢得多。
繼續……
2. 用戶 A 把她的公鑰發送給用戶 B。
3. 用戶 B 用用戶 A 的公鑰加密一條要發給 A 的信息 。
4. 用戶 B 給用戶 A 發送一條加密的信息。
5. 用戶 A 利用她的私鑰解密這條信息，然后讀到用戶 B 發給她的信息。
在 RSA 算法中，簡單說來，私鑰和公鑰是基于兩個大素數相乘形成的半素數而生成的。前面講過，因式分解（除法）在計算上比乘法困難得多。不過，RSA 作為一種密碼學完整性的方法正在衰落。
Global Security 指數是一種量化加密系統的安全性的標準，它將破解一個加密系統所需的算力翻譯成「燒開水」所需的能量?；谶@個指數， 288 位的 RSA 加密，可用燒開不到一茶匙水所用的算力破解。目前，大多數 RSA 密碼術使用 2048 位的密鑰。
我們可以對比來看一種新型的私 / 公鑰密碼術――橢圓曲線密碼術（Elliptic Curve Cryptography，ECC）。破解一個 288 位的 ECC 系統，所需的能量可以煮沸地球上所有的水。因此，后者正在快速取代 RSA，成為區塊鏈和零知識證明中使用的密碼學系統的基礎。這是關于 ECC 與 RSA 對比的一個相當綜合的概括。
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